[재료열역학] 상전이와 잠열 – 융해, 기화, 승화 사례

목차

1. 왜 잠열을 배워야 할까?

냄비의 물을 끓일 때 99→100℃로 올리는 데 필요한 열보다, 100℃에서 물을 증기로 바꾸는 열(기화잠열)이 훨씬 큽니다. 얼음이 음료를 오래 차갑게 유지하는 것도 융해잠열 덕분이죠. 냉동·공조, 에너지 저장(빙축열), 재료 공정(용해·주조), 심지어 드라이아이스 운송까지—잠열은 실무 곳곳에서 핵심입니다.

핵심 직관 — 상변화 구간에서는 온도 \(T\)가 거의 일정하지만, 열 \(Q\)와 엔트로피 \(S\)는 크게 변합니다. (열역학 2법칙: \(dS=\delta Q_{rev}/T\))

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2. 기본 개념: 잠열과 상전이

• 잠열 \(L\): 단위 질량(또는 1몰)을 해당 상에서 다른 상으로 바꾸는 데 필요한 열량. \(L_{fus}\)(융해), \(L_{vap}\)(기화), \(L_{sub}\)(승화).
• 엔탈피 점프: 상변화에서 \( \Delta h \approx L \) (질량기준), 몰 기준이면 \( \Delta \bar h \) [J/mol].
• 엔트로피 점프: 가역적으로 진행하면 \( \Delta s = \dfrac{L}{T_{sat}} \) (상평형 온도에서).

\[ q = m\,L \quad(\text{상변화 열}), \qquad \Delta s = \frac{L}{T_{sat}}. \]

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3. 융해·기화·승화 한눈 비교

종류	정의	특징
융해	고체 → 액체	온도 거의 일정, \(L_{fus}\)는 보통 수백 kJ/kg(물: 약 333 kJ/kg)
기화	액체 → 기체	\(L_{vap}\) 매우 큼(물 100℃: 약 2257 kJ/kg). 에너지 저장·냉각 효과 큼
승화	고체 → 기체	\(L_{sub} \approx L_{fus}+L_{vap}\) (삼중점 근처). CO₂: 약 571 kJ/kg

값은 온도·압력에 따라 조금 달라집니다(물성표/스팀테이블 참고).

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4. 계산 방식: 구간 나눠 생각하기

가열·냉각 문제는 구간별로 나눠 합산합니다.

\[ Q = m\,c\,(T_{A}\!\to T_{B})\ +\ m\,L\ (\text{상변화})\ +\ \cdots \]

예) “얼음 0℃ → (융해) → 물 25℃”는 두 구간: (1) 융해 \(mL_{fus}\), (2) 물 가열 \(m c_{p,water}\Delta T\).

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5. 엔트로피 시각: 왜 온도는 그대로인데 ‘무질서’는 증가할까?

가역 상변화에서 \( \delta Q_{rev} = T\,dS \Rightarrow \Delta S = L/T_{sat} \). 즉, 온도가 일정해도 열을 투입하면 엔트로피가 증가합니다. 액→기로 갈수록 분자 배열 자유도가 커지기 때문이죠.

\[ \Delta s_{vap} = \frac{L_{vap}}{T_{sat}} \quad\text{(물 100℃: } \approx \frac{2257\ \text{kJ/kg}}{373\ \text{K}} \approx 6.05\ \text{kJ/(kg·K)}\text{)} \]

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6. 대표 수치

물질(조건)	융해잠열 \(L_{fus}\)	기화잠열 \(L_{vap}\)	승화잠열 \(L_{sub}\)
물(0℃, 1 atm / 100℃, 1 atm)	≈ 333 kJ/kg	≈ 2257 kJ/kg	—
CO₂(드라이아이스, ~1 atm)	—	—	≈ 571 kJ/kg (≈ 25.2 kJ/mol)
에탄올(78.3℃, 1 atm)	—	≈ 846 kJ/kg	—

실제 설계·계산은 최신 물성표/데이터를 사용하세요.

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7. 예제 (문제 → 풀이)

예제 1 — 얼음 녹여서 실온 물 만들기

문제: 얼음 \(0^\circ\text{C}\) 0.10 kg을 녹여 물 \(25^\circ\text{C}\)로 만들 때 필요한 열량 \(Q\)? (물성: \(L_{fus}\approx 333\ \text{kJ/kg}\), \(c_{p,water}\approx 4.18\ \text{kJ/(kg·K)}\))

풀이: 두 구간 합.

\[ Q = mL_{fus} + m c_p \Delta T = 0.10\cdot333 + 0.10\cdot4.18\cdot25 \approx 33.3 + 10.45 = 43.8\ \text{kJ} \]

→ 대부분의 열이 융해에 쓰입니다.

예제 2 — 물 끓여서 모두 수증기로

문제: 물 1.0 kg을 \(20^\circ\text{C}\to 100^\circ\text{C}\)로 가열해 포화증기로 만든다. 필요한 \(Q\)?

풀이:

\[ Q_{가열}=m c_p \Delta T = 1.0\cdot4.18\cdot(100-20)=334.4\ \text{kJ} \]

\[ Q_{기화}=m L_{vap} = 1.0\cdot2257 = 2257\ \text{kJ} \]

\[ Q_{총} \approx 334.4 + 2257 = 2591\ \text{kJ} \]

→ 기화잠열이 절대적으로 큽니다.

예제 3 — 드라이아이스 소모 속도

문제: 아이스박스로 들어오는 열누설이 30 W(=30 J/s). 드라이아이스 승화잠열 \(L_{sub}\approx 571\ \text{kJ/kg}\). 시간당 소모 질량?

풀이:

\[ \dot m = \frac{\dot Q}{L_{sub}} = \frac{30}{571000} \approx 5.25\times10^{-5}\ \text{kg/s} \Rightarrow\ \dot m_{(h)} \approx 0.189\ \text{kg/h} \]

→ 열누설을 줄이면 소모량이 크게 감소합니다.

예제 4 — 엔트로피 변화(기화)

문제: 물 100℃에서 1.0 kg을 가역적으로 증발시킬 때 \(\Delta S\)?

풀이:

\[ \Delta S = \frac{m L_{vap}}{T_{sat}} = \frac{1.0\times 2257\ \text{kJ/kg}}{373\ \text{K}} \approx 6.05\ \text{kJ/K} \]

→ 상변화는 온도 일정이어도 엔트로피가 크게 증가.

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8. 실무 포인트: 잠열을 잘 쓰는 법

• 압력 제어: 압력밥솥처럼 압력을 올리면 끓는점↑ → 필요한 잠열 구간까지 빠르게 도달/유지.
• 열교환기 설계: 상변화 영역에서는 \(\Delta T\)가 작아도 열유속이 큼. 핀·면적·역류배치로 효과 상승.
• 에너지 저장: 빙축열·PCM(상변화 물질)로 야간에 저장한 잠열을 주간에 활용.
• 운송/보관: 드라이아이스·액화가스 취급 시 잠열과 통풍을 고려(압력·질식 위험 주의).

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9. 자주 하는 실수 체크

• \(L\) 단위 혼동: kJ/kg(질량기준) vs kJ/mol(몰기준).
• 상변화 구간에서 \(T\)가 오른다고 가정 → 대부분의 순수 물질은 포화 조건에서 \(T\) 거의 일정.
• 데이터 일관성: \(c_p\), \(L\), \(T\), \(p\)의 조건(1 atm? 포화?)을 반드시 맞출 것.
• 기화/승화 시 부피 효과 무시 → 탱크/배관 압력·안전 고려 필요.

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10. 한눈 요약

• 잠열: \(q=mL\). 상변화 동안 \(T\)는 일정하지만 \(h,S\)가 크게 변함.
• 엔트로피: 가역 상변화에서 \(\Delta s=L/T_{sat}\).
• 대표값(근사): 물 \(L_{fus}\approx333\), \(L_{vap}\approx2257\ \text{kJ/kg}\); CO₂ \(L_{sub}\approx571\ \text{kJ/kg}\).
• 계산은 구간별 합산: 가열/냉각 \(m c\Delta T\) + 상변화 \(mL\).